حل کنید تاج میدم

برای حل عبارت \((5\sqrt{12} - 6\sqrt{27} + 2\sqrt{48})\) ابتدا رادیکال‌ها را به صورت حاصل‌ضرب اعداد ساده بنویسید. 1. **\(\sqrt{12}\):** \[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \] بنابراین \(5\sqrt{12} = 5 \times 2\sqrt{3} = 10\sqrt{3}\). 2. **\(\sqrt{27}\):** \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \] بنابراین \(6\sqrt{27} = 6 \times 3\sqrt{3} = 18\sqrt{3}\). 3. **\(\sqrt{48}\):** \[ \sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \] بنابراین \(2\sqrt{48} = 2 \times 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3}\). حالا، همه را جمع می‌کنیم: \[ 10\sqrt{3} - 18\sqrt{3} + 8\sqrt{3} = (10 - 18 + 8)\sqrt{3} = 0\sqrt{3} = 0 \] بنابراین، جواب نهایی \(0\) است.